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  • 2015年浙江省衢州市高考数学一模试卷(
  • 2015年江西省宜春市高安市重点中
  • 2015年贵州省七校联盟高三(上)
    • (15分)(2015•衢州一模)已知椭圆C:=1(a>0,b>0),短轴长为2,离心率为
      (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
      (Ⅱ)若过点P(1,0)的任一直线l交椭圆C于A,B两点(长轴端点除外),证明:存在一定点Q(x0,0),使为定值,并求出该定点坐标.
      综合题 2015-3-11
    • (15分)(2015•衢州一模)已知函数fn(x)=axn+bx+c(a,b,c∈R),
      (Ⅰ)若f1(x)=3x+1,f2(x)为偶函数,求a,b,c的值;
      (Ⅱ)若对任意实数x,不等式2x≤f2(x)≤恒成立,求f2(﹣1)的取值范围;
      (Ⅲ)当a=1时,对任意x1,x2∈[﹣1,1],恒有|f2(x1)﹣f2(x2)|≤4,求实数b的取值范围.
      综合题 2015-3-11
    • (14分)(2015•衢州一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos2B+3cosB﹣1=0,且a2+c2=ac+b+2
      (Ⅰ)求边b的边长;
      (Ⅱ)求△ABC周长的最大值.
      解答题 2015-3-11
    • (14分)(2015•衢州一模)已知数列{an}是公差不为0的等差数列,其前n项和为Sn,a1,a2,a4成等比数列,2a5=S3+8
      (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
      (Ⅱ)若数列{bn}的前n项和,对任意n≥2且n∈N*,不等式bn<kTn恒成立,求实数k的取值范围.
      解答题 2015-3-11
    • (14分)(2015•衢州一模)在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,E为AD的中点,∠BAD=120°,PA=AB=BC=AD,F是线段PB上动点,记
      (Ⅰ)求证:CE∥平面PAB;
      (Ⅱ)设二面角F﹣CD﹣E的平面角为θ,当tanθ=时,求实数λ的值.

      证明题 2015-3-11
    • (4分)(2015•衢州一模)已知抛物线C:,则其焦点坐标为 (0,1) ;准线方程为 y=﹣1 
      填空题 2015-3-11
    • (4分)(2015•衢州一模)若,则=  
      填空题 2015-3-11
    • (4分)(2015•衢州一模)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是  

      填空题 2015-3-11
    • (4分)(2015•衢州一模)已知非负实数x,y,z满足=0,则x+y+1的最大值为  
      填空题 2015-3-11
    • (4分)(2015•衢州一模)如图,定圆C半径为r,A为圆C上的一个定点,B为圆C上的动点,若点A,B,C不共线,且对任意t∈(0,+∞)恒成立,则= r2 

      填空题 2015-3-11
    • (4分)(2015•衢州一模)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,交双曲线于点M且,则双曲线C的离心率为  
      填空题 2015-3-11
    • (4分)(2015•衢州一模)已知x∈R,[x]表示不超过x的最大整数,若函数有且仅有3个零点,则实数a的取值范围是  
      填空题 2015-3-11
    • (5分)(2015•衢州一模)把函数y=sin2x+cos2x图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,所得的图象解析式为(  )
        A. y=2sin(4x+) B. y=2sin(4x+) C. y=2sin(x+) D. y=2sin(x+)


      单选题 2015-3-11
    • (5分)(2015•衢州一模)函数f(x)=ax(a>0且a≠1)满足f(1)>1,则函数y=loga(x2﹣1)的单调减区间为(  )
        A. (1,+∞) B. (﹣∞,0) C. (﹣∞,﹣1) D. (0,+∞)


      单选题 2015-3-11
    • (5分)(2015•衢州一模)已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题正确的是(  )
        A. 若α⊥β,m∥α,则m⊥β B. 若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
        C. 若m⊥β,α⊥β,则m∥α D. 若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β


      单选题 2015-3-11
    • (5分)(2015•衢州一模)数列{an}满足an=n2+kn+2,若不等式an≥a4恒成立,则实数k的取值范围是(  )
        A. [﹣9,﹣8] B. [﹣9,﹣7] C. (﹣9,﹣8) D. (﹣9,﹣7)


      单选题 2015-3-11
    • (5分)(2015•衢州一模)对a,b∈R,记max{a,b}=,则函数(  )
        A. 有最大值,无最小值 B. 有最大值,无最小值
        C. 有最小值,无最大值 D. 有最小值,无最大值


      单选题 2015-3-11
    • (5分)(2015•衢州一模)如图1,△ABC是等腰三角形,其中∠A=90°,且DB⊥BC,∠BCD=30°,现将△ABC沿边BC折起,使得二面角A﹣BC﹣D大小为30°(如图2),则异面直线BC与AD所成的角为(  )

        A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°


      单选题 2015-3-11
    • (5分)(2015•衢州一模)已知圆M:(x﹣2)2+(y﹣3)2=4,过点P(0,t)的直线交圆于不同的两点A,B,且|PA|=|AB|,则实数t的取值范围是(  )
        A. [﹣1,7] B. (3,7] C. [3﹣2,3)∪(3,3+2] D. [3﹣4,3)∪(3,3+4]


      单选题 2015-3-11
    • (5分)(2015•衢州一模)函数fM(x)的定义域为R,且定义如下:fM(x)=(其中M为非空数集且M R),若A,B是实数集R的两个非空真子集且满足A∩B≠ ,则函数F(x)=的值域为(  )
        A. {0,} B. {0,1} C. {0,,1} D. {0,}


      单选题 2015-3-11
    • (5分)(2015•衢州一模)设集合A={x|x2﹣x﹣12>0},B={x|﹣2≤x≤6},则( RA)∪B=(  )
        A. R B. [﹣3,6] C. [﹣2,4] D. (﹣3,6]


      单选题 2015-3-11
    • (5分)(2015•衢州一模)ac2>bc2是a>b的(  )
        A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
        C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件


      单选题 2015-3-11
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