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    • 7加3家教网(2015春•锦江区校级月考)如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=
      n
      x
      (n<0)交于C、D两点,与x轴交于点A. (1)求点A的坐标;
      (2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S△ABC=4,求双曲线的解析式.
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015春•惠州校级月考)如图.正比例函数y=kx与反比例函数y=
      m
      x
      的图象相交于A(1,a)、C(b,-1)两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连BC. (1)a=
      1
      1
      ;b=
      -1
      -1
      ;△ABC的面积是
      1
      1

      (2)求它们的函数解析式.
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015春•耒阳市校级月考)如图,已知点A(-8,n),B(3,-8)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
      m
      x
      图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式;
      (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积,
      (3)求方程kx+b-
      m
      x
      =0的解(请直接写出答察);
      (4)求不等式kx+b-
      m
      x
      >0的解集(请直接写出答案).
      解答题 2015-5-17
    • (2015春•天津校级月考)已知一次函数y1=x+m与反比例函数y2=
      m+1
      x
      (m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3). (Ⅰ)求一次函数和反比例函数的解析式.
      (Ⅱ)直接写出x取何值时y1>y2
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015春•成都校级月考)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
      k
      x
      的图象交于A、B两点,点A坐标为(m,2),点B坐标为(-4,n),直线AB交y轴于点C,过C作y轴的垂线,交反比例函数图象于点D,连接OD、BD,OA与x轴正半轴夹角的正切值为
      1
      3
      . (1)求一次函数与反比例函数的解析式;
      (2)求△CBD的面积.
      解答题 2015-5-17
    • (2015春•兴化市月考)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在营运中发现此商品的日销价为x(元)与销售量y(张)之间有如下关系
      x元 3 4 5 6
      y元 20 15 12 10
      (1)猜测并确定y与x的函数关系式; (2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张?
      (3)设此卡的利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大并求出最大的利润.
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015春•黄山校级月考)如图,直线与x轴、y轴交于A、B两点,且OA=OB=1,点P是反比例函数y=
      1
      2x
      图象在第一象限的分支上的任意一点,P点坐标为(a,b),由点P分别向x轴,y轴作垂线PM、PN,垂足分别为M、N;PM、PN分别与直线交于点E,点F. (1)设交点E、F都在线段AB上,分别求出点E、点F的坐标.(用含a的代数式表示)
      (2)△AOF与△BOE是否一定相似?如果一定相似,请予以证明;如果不一定相似或一定不相似,请简短说明理由.
      (3)当点P在曲线上移动时,△OEF随之变动,指出在△OEF的三个内角中,大小始终保持不变的那个角和它的大小,并证明你的结论.
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015•滑县一模)如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(-4,0),C(-4,3)动点F在BC上(不与B、C重合)过点F的反比例函数y=
      k
      x
      的图象与边AB交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D,G (1)若k=-4,求△OEF的面积;
      (2)若k=-
      21
      8
      ,试说明点C关于EF的对称点在x轴上;
      (3)证明:若DE•EG=
      25
      12
      ,则k=-1.
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015•苏州一模)如图,P(m,n)是函数y=
      6
      x
      (x>0)的图象上的一个动点,过点P分别作PA⊥x轴于A、PB⊥y轴于B,PA、PB分别与函数y=
      2
      x
      (x>0)的图象交于点C、D,连接AB、CD. (1)求证:AB∥CD;
      (2)在点P移动的过程中,△OCD的面积S是否会发生改变?若不改变,求出S的值;若改变,求出S与m之间的函数表达式.
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015•玉林一模)如图,在矩形OABC中,OA、OC两边分别在x轴y轴的正半轴上,OA=3,OC=2,过OA边上的D点,沿着BD翻折△ABD,点A恰好落在BC边上的点E处,反比例函y=
      k
      x
      (x>0)的图象经过点E与BD相交于点F,抛物线y=ax2+bx+2经过点E、F. (1)求反比例函数的解析式;
      (2)求抛物线的解析式;
      (3)连接OE、OE、EF,点M是抛物线上一动点,是否存在点M,使△MOE的面积与△OEF相等?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
      解答题 2015-5-17
    • (2015•杭州模拟)倾听理解:
      一次数学活动课上,两个同学利用计算机软件探索函数问题,下面是他们的交流片断:
      7加3家教网
      问题解决:
      (1)填空:图②中,乙发现的
      MN
      PM
      的比值是
      1
      2
      1
      2
      ; (2)记图①,图②中MN为d1,d2,分别求出d1,d2与m之间的函数关系式.
      拓广探索:
      (3)如图③,直线x=m(m>0)分别交x轴,抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P,M,N,设A,B为抛物线y=x2-4x,y=x2-3x与x轴的另一交点.
      ①当m为何值时,在线段OP,PM,PN,MN的四个长度中,其中有三个能围成等边三角形?
      ②设两条抛物线的顶点分别为K、Q,试用含有m的代数式表示以K、Q、A、P四点为顶点的四边形面积S.
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015•拱墅区一模)平面直角坐标系中,点A在函数y1=
      2
      x
      (x>0)的图象上,点B在y2=-
      2
      x
      (x<0)的图象上,设A的横坐标为a,B的横坐标为b: (1)当|a|=|b|=5时,求△OAB的面积;
      (2)当AB∥x轴时,求△OAB的面积;
      (3)当△OAB是以AB为底边的等腰三角形,且AB与x轴不平行时,求a•b的值.
      解答题 2015-5-17
    • (2015•保定一模)已知双曲线y=
      k
      x
      (k>0,x>0)与矩形ABCD,A(2,1)C(6,4)设双曲线与折线A-D-C交于E,与折线A-B-C交于F. (1)写出B,D两点的坐标;
      (2)k为何值时,双曲线与矩形有公共点;
      (3)设△AEF的面积为y,当E,F分别在DC和BC上时,确定y与k之间的函数关系式,并确定k取值范围;
      (4)当E,F分别在DC和BC上,且△AEF为直角三角形,求k的值;
      (5)直接写出EF的最大值.
      7加3家教网
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网如图,已知B(4,-6),BA⊥x轴于点A,BC⊥y轴于点C,双曲线y=
      k
      x
      (x>0)经过BC的中点D,且与AB交于点E. (1)求反比例函数的解析式;
      (2)若点F是OC上一点,且△FDC∽△AFO,求经过E,F两点的一次函数的解析式.
      解答题 2015-5-17
    • (2015秋•龙安区月考)如图,已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=
      k2
      x
      交于两点A(-1,6),B(a,3). (1)求两个函数的解析式;
      (2)结合图形,直接写出时k1x+b-
      k2
      x
      >0时x的取值范围; (3)如图2,梯形OBCE中,BC∥OE,过点C作CE⊥x轴于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCE的面积为9时,请求出点P的坐标.

      解答题 2015-5-17
    • (2015•黄石模拟)已知:直线l1:y=-x+n过点A(-1,3),双曲线Cy=
      m
      x
      (x>0)过点B(1,2),动直线l2:y=kx-2k+2(常数k<0)恒过定点F. (1)求直线l1,双曲线C的解析式,定点F的坐标;
      (2)在双曲线C上取一点P(x,y),过P作x轴的平行线交直线l1于M,连接PF.求证:PF=PM.
      (3)若动直线l2与双曲线C交于P1,P2两点,分别过P1,P2两点作直线l1的垂线,垂足分别为M1,M2
      P1P2
      P1M1+P2M2
      的值. 7加3家教网
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015春•盐都区期中)如图,已知在直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y=
      k
      x
      的图象上,过点A的一次函数y=x+b的图象交x轴于点B. (1)求k和b的值;
      (2)求△OAB的面积.
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015春•兴化市校级月考)(1)如果
      3x-2
      x+1
      =3+
      m
      x+1
      ,求m的值;
      (2)已知x为整数,且分式
      3x-2
      x+1
      的值为整数,则x可取的整数有哪些? (3)我们知道一次函数y=x-1的图象可以由函数y=x的图象向右平移1个单位得到(如图),那么:
      ①函数y=
      2
      x+1
      的图象可以由函数y=
      2
      x
      经过怎样的平移得到?
      ②函数y=
      3x-5
      x-2
      的图象可以由函数y=
      1
      x
      经过怎样的平移得到?
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015春•大冶市校级月考)已知反比例函数y=
      1-2m
      x
      (m为常数)的图象在一,三象限. (1)求m的取值范围;
      (2)如图,若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,4),(-3,0).
      ①求出函数解析式;
      ②设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为
      (4,3),(-3,-4),(-4,-3)
      (4,3),(-3,-4),(-4,-3)

      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015秋•龙安区月考)如图,已知反比例函数y=
      1-2m
      x
      (m为常数)的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,3),(-2,0) (1)求出函数解析式;
      (2)设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,求P点的坐标.
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015春•兴化市校级月考)已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3,
      (1)求y与x之间的函数关系式;
      (2)画出这个函数的图象;
      (3)试判断点P(-2,3)是否在这个函数的图象上.
      解答题 2015-5-17
    • 7加3家教网(2015春•兴化市校级月考)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=-
      3
      2
      x与反比例函数y=
      k
      x
      的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为-2. (1)求k值;
      (2)利用图象,直接写出不等式
      k
      x
      >-
      3
      2
      x的解集;
      (3)过坐标原点O的另一条直线l交反比例函数y=
      k
      x
      的图象于C、D两点,且C点的纵坐标为2.依次连接AC、CB、BD、DA,求以A、C、B、D为顶点组成的四边形的面积S.
      解答题 2015-5-17
    • (2015•石家庄一模)(1)如图1,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,4)、B(4,1)、C(4,4),若双曲线y=
      k
      x
      (x>0)与△ABC有公共点,则k的取值范围是
      4≤k≤16
      4≤k≤16

      (2)把图1中的△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1,若双曲线y=
      m
      x
      (x>0)与△ABC1有公共点,求m的取值范围; 小明借助一元二次方程根的判断式圆满地解决了这个问题,小芳借助二次函数模型也圆满地解决了这个问题.请你先在图2中画出△ABC1,再写出自己的解答过程.
      (3)如图3,已知点A为(1,2),点B为(4,1),若双曲线y=
      n
      x
      (x>0)与线段AB有公共点,则n的取值范围是
      2≤n≤
      49
      12
      2≤n≤
      49
      12
      7加3家教网
      解答题 2015-5-17
    • (2015•市中区一模)如图1,点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数y=
      k
      x
      (k>0)
      的图象上. (1)求反比例函数的解析式;
      (2)当m=3时,求直线AM的解析式,并求出△AOM的面积;
      (3)如图2,当m>1时,过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,试判断直线BP与直线AM的位置关系,并说明理由.
      7加3家教网
      解答题 2015-5-17
    1
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